Augustin-Louis Cauchy (ogysˈtɛ̃ lwi koˈʃi, lahir di Paris, Perancis, 21 Agustus 1789 – meninggal di Sceaux, 23 Mei 1857 pada umur 67 tahun) ialah seorang matematikawan Perancis.
Dididik di Ecole Polytechnique. Karena kesehatan yang buruk ia dinasihatkan untuk memusatkan pikirannya pada matematika. Selama kariernya, ia menjabat sebagai mahaguru di École Politechnique, Sorbonne, dan College de France. Sumbangan-sumbangan matematikanya cemerlang dan mengejutkan jumlahnya. Produktivitasnya amat hebat hingga Akademi Paris memilih untuk membatasi ukuran makalahnya dalam majalah ilmiah untuk mengatasi keluaran dari Cauchy.
Cauchy ialah seorang Katolik yang saleh dan pengikut Raja yang patuh. Dengan menolak bersumpah setia kepada pemerintahan Prancis yang berkuasa pada 1830, ia pindah ke Italia selama beberapa tahun dan mengajar di beberapa institusi keagamaan di Paris sampai sumpah kesetiaan dihapuskan setelah Revolusi 1848.
Cauchy memiliki perhatian yang luas. Ia mencintai puisi dan mengarang suatu naskah dalam ilmu persajakan dalam bahasa Ibrani. Keimanannya dalam beragama mengantarnya mendukung kerja sosial untuk ibu-ibu tanpa nikah dan narapidana.
Meski kalkulus diciptakan pada akhir abad ke-17, dasar-dasarnya tetap kacau dan berantakan sampai Cauchy dan rekannya Carl Friedrich Gauß, Niels Henrik Abel, dan Bernard Bolzano mengadakan ketelitian baku.
Dekade Produktif
Cauchy bekerja seolah-olah mengharapkan layak untuk diukur beratnya dari publikasi. Ide-idenya, yang menyentuh hampir setiap cabang matematika, murni dan terapan, tampaknya terwujud secepat dia bisa menuliskannya. Ada kalanya ia akan menghasilkan dua makalah full-length dalam satu minggu.
Salah satu kepentingan utama Cauchy dalam tahun-tahun ini adalah upaya untuk memperbaiki fondasi logis dari analisis sedemikian rupa bahwa cabang dari matematika akan memiliki "semua tata cara yang diperlukan dalam geometri." Ini adalah masalah lama berdiri. Dalam kritik menghancurkan nya dari Newton-Leibniz kalkulus, Uskup Berkeley telah menyarankan bahwa penalaran yang salah dari kalkulus menyebabkan mengoreksi hasil karena kesalahan kompensasi. Maclaurin dan Lagrange menerima kritik dan kedua upaya heroik dilakukan untuk membangun pembenaran atas metode kalkulus diferensial. Baik berhasil.
Cauchy tidak cukup berhasil baik. Tapi dia mengambil langkah besar dalam arah yang benar ketika ia membuat konsep batas dasar untuk seluruh pembangunan. Definisinya tentang kontinuitas dan derivatif dalam hal batas cukup modern. Tetapi untuk mengatakan bahwa Cauchy "memberikan definisi pertama benar-benar matematika limit, dan tidak pernah diperlukan modifikasi" sangat salah.
Cauchy mendefinisikan "batas" sebagai berikut: "Ketika nilai-nilai berturut-turut ditugaskan untuk variabel yang sama tanpa batas mendekati nilai tetap, sehingga untuk mengakhiri dengan berbeda dari itu sesedikit yang diinginkan, nilai ini tetap disebut batas yang lain."
Sebagai gambaran kasar dari ide batas, Cauchy "definition" mungkin memiliki manfaat. Tapi itu verbal, intuitif, penuh dengan istilah terdefinisi, dan karena itu benar-benar nonmathematical dalam pengertian modern. Anehnya, Cauchy tidak memberikan definisi matematika yang tepat konvergen seri, dan dia melanjutkan untuk menetapkan kriteria untuk konvergensi. Dikatakan bahwa Laplace, setelah mendengar Cauchy kuliah pertama pada seri, bergegas pulang panik, dilarang pintunya, dan susah payah menguji semua seri dalam karyanya, yang Mécanique romi, menggunakan kriteria Cauchy. Kisah ini, mungkin apokrif, bagaimanapun menunjukkan bagaimana metode Cauchy mulai menetapkan standar baru ketelitian dalam analisis.
Antara 1825 dan 1831 Cauchy menerbitkan serangkaian makalah yang menciptakan cabang baru analisis, teori fungsi yang kompleks variabel. Ini adalah alat matematika utama yang digunakan dalam domain besar fisika.
Cauchy bekerja seolah-olah mengharapkan layak untuk diukur beratnya dari publikasi. Ide-idenya, yang menyentuh hampir setiap cabang matematika, murni dan terapan, tampaknya terwujud secepat dia bisa menuliskannya. Ada kalanya ia akan menghasilkan dua makalah full-length dalam satu minggu.
Salah satu kepentingan utama Cauchy dalam tahun-tahun ini adalah upaya untuk memperbaiki fondasi logis dari analisis sedemikian rupa bahwa cabang dari matematika akan memiliki "semua tata cara yang diperlukan dalam geometri." Ini adalah masalah lama berdiri. Dalam kritik menghancurkan nya dari Newton-Leibniz kalkulus, Uskup Berkeley telah menyarankan bahwa penalaran yang salah dari kalkulus menyebabkan mengoreksi hasil karena kesalahan kompensasi. Maclaurin dan Lagrange menerima kritik dan kedua upaya heroik dilakukan untuk membangun pembenaran atas metode kalkulus diferensial. Baik berhasil.
Cauchy tidak cukup berhasil baik. Tapi dia mengambil langkah besar dalam arah yang benar ketika ia membuat konsep batas dasar untuk seluruh pembangunan. Definisinya tentang kontinuitas dan derivatif dalam hal batas cukup modern. Tetapi untuk mengatakan bahwa Cauchy "memberikan definisi pertama benar-benar matematika limit, dan tidak pernah diperlukan modifikasi" sangat salah.
Cauchy mendefinisikan "batas" sebagai berikut: "Ketika nilai-nilai berturut-turut ditugaskan untuk variabel yang sama tanpa batas mendekati nilai tetap, sehingga untuk mengakhiri dengan berbeda dari itu sesedikit yang diinginkan, nilai ini tetap disebut batas yang lain."
Sebagai gambaran kasar dari ide batas, Cauchy "definition" mungkin memiliki manfaat. Tapi itu verbal, intuitif, penuh dengan istilah terdefinisi, dan karena itu benar-benar nonmathematical dalam pengertian modern. Anehnya, Cauchy tidak memberikan definisi matematika yang tepat konvergen seri, dan dia melanjutkan untuk menetapkan kriteria untuk konvergensi. Dikatakan bahwa Laplace, setelah mendengar Cauchy kuliah pertama pada seri, bergegas pulang panik, dilarang pintunya, dan susah payah menguji semua seri dalam karyanya, yang Mécanique romi, menggunakan kriteria Cauchy. Kisah ini, mungkin apokrif, bagaimanapun menunjukkan bagaimana metode Cauchy mulai menetapkan standar baru ketelitian dalam analisis.
Antara 1825 dan 1831 Cauchy menerbitkan serangkaian makalah yang menciptakan cabang baru analisis, teori fungsi yang kompleks variabel. Ini adalah alat matematika utama yang digunakan dalam domain besar fisika.
Pengaruh Cauchy di
Matematika
Jika nilai matematika itu harus diukur dengan berapa kali namanya muncul dalam buku teks perguruan tinggi modern, Cauchy mungkin peringkat sebagai yang terbesar dari mereka semua. Pengaruh lama dan ketenaran yang sebagian karena fakta bahwa ia dibanjiri persaingan dengan kata dipublikasikan. Dia adalah ahli matematika pertama yang menyadari bahwa mesin material terbesar kemajuan matematika adalah mesin cetak. Dia tahu bahwa matematika masyarakat secara keseluruhan, dari dosen kepada guru aritmatika, mengambil isyarat dari makalah yang diterbitkan dan buku pelajaran. Dia benar-benar dicantumkan ide-idenya pada satu generasi.
Ini praktek publikasi cepat, bersama dengan lebih gaya bunga Cauchy, memiliki bahaya. Abel, untuk satu, mengalami kesulitan dalam memahami beberapa kertas Cauchy. "Karya-karyanya sangat baik, tetapi ia menulis dengan cara yang sangat membingungkan." Tapi gaya Cauchy penulisan adalah yang paling hina dari pelanggaran yang dilakukan terhadap Abel pada khususnya dan matematika pada umumnya. 15 tahun penundaan dalam publikasi karya Abel-1826-1841-sebagian besar karena perlakuan angkuh Cauchy itu. Abel meninggal pada tahun 1829, tahun yang sama di mana Cauchy kontribusi terhadap penindasan penemuan muda Galois 's epochmaking. Galois meninggal pada tahun 1832. Inilah sikap merendahkan matematikawan muda, bersama-sama dengan fanatisme agama dan politik, yang membuat Cauchy tidak populer dengan banyak rekan-rekannya. Setelah semua, itu sulit untuk mengabaikan fakta bahwa Galois telah menjadi republik radikal.
Cauchy meninggal pada tanggal 23 Mei 1857, setelah sakit singkat. Kata-kata terakhirnya adalah, "Pria mati namun karya mereka bertahan."
Bacaan lebih lanjut tentang Augustin Louis Cauchy
Tidak ada biografi full-length Cauchy, tapi ET Bell, Men of Mathematics (1937), berisi biografi dan diskusi tentang tempatnya dalam sejarah matematika. Sebuah sumber yang lebih tua, David Eugene Smith, Sejarah Matematika (2 jilid., 1925), memberikan penjelasan singkat tapi memadai kehidupan Cauchy. Herbert Westren Turnbull, The Matematikawan Besar (1961), meskipun tidak mengandung biografi Cauchy, membahas dia dalam kaitannya dengan kehidupan dan karya Joseph Louis Lagrange. Lihat juga Jane Muir, Dari Pria dan Nomor (1961), ditulis dengan gaya hidup dan populer dan mengandung banyak referensi untuk Cauchy.
Jika nilai matematika itu harus diukur dengan berapa kali namanya muncul dalam buku teks perguruan tinggi modern, Cauchy mungkin peringkat sebagai yang terbesar dari mereka semua. Pengaruh lama dan ketenaran yang sebagian karena fakta bahwa ia dibanjiri persaingan dengan kata dipublikasikan. Dia adalah ahli matematika pertama yang menyadari bahwa mesin material terbesar kemajuan matematika adalah mesin cetak. Dia tahu bahwa matematika masyarakat secara keseluruhan, dari dosen kepada guru aritmatika, mengambil isyarat dari makalah yang diterbitkan dan buku pelajaran. Dia benar-benar dicantumkan ide-idenya pada satu generasi.
Ini praktek publikasi cepat, bersama dengan lebih gaya bunga Cauchy, memiliki bahaya. Abel, untuk satu, mengalami kesulitan dalam memahami beberapa kertas Cauchy. "Karya-karyanya sangat baik, tetapi ia menulis dengan cara yang sangat membingungkan." Tapi gaya Cauchy penulisan adalah yang paling hina dari pelanggaran yang dilakukan terhadap Abel pada khususnya dan matematika pada umumnya. 15 tahun penundaan dalam publikasi karya Abel-1826-1841-sebagian besar karena perlakuan angkuh Cauchy itu. Abel meninggal pada tahun 1829, tahun yang sama di mana Cauchy kontribusi terhadap penindasan penemuan muda Galois 's epochmaking. Galois meninggal pada tahun 1832. Inilah sikap merendahkan matematikawan muda, bersama-sama dengan fanatisme agama dan politik, yang membuat Cauchy tidak populer dengan banyak rekan-rekannya. Setelah semua, itu sulit untuk mengabaikan fakta bahwa Galois telah menjadi republik radikal.
Cauchy meninggal pada tanggal 23 Mei 1857, setelah sakit singkat. Kata-kata terakhirnya adalah, "Pria mati namun karya mereka bertahan."
Bacaan lebih lanjut tentang Augustin Louis Cauchy
Tidak ada biografi full-length Cauchy, tapi ET Bell, Men of Mathematics (1937), berisi biografi dan diskusi tentang tempatnya dalam sejarah matematika. Sebuah sumber yang lebih tua, David Eugene Smith, Sejarah Matematika (2 jilid., 1925), memberikan penjelasan singkat tapi memadai kehidupan Cauchy. Herbert Westren Turnbull, The Matematikawan Besar (1961), meskipun tidak mengandung biografi Cauchy, membahas dia dalam kaitannya dengan kehidupan dan karya Joseph Louis Lagrange. Lihat juga Jane Muir, Dari Pria dan Nomor (1961), ditulis dengan gaya hidup dan populer dan mengandung banyak referensi untuk Cauchy.
sumber : wikipedia , google
Tidak ada komentar:
Posting Komentar